ابراهيم رضايي بابادي در سال 1333 در آبادان متولد شد. تحصيلات ابتدايي و متوسطه خود را در همان شهر به پايان رساند و سپس براي تحصيلات آكادميك عازم دانشگاه تبريز شد و تحصيلات خود را تا اخذ مدرك كارشناسي مهندسي شيمي در آن دانشگاه دنبال كرد. پس از آن نيز تحصيلات خود را در مركز آموزش مديريت دولتي تهران تا اخذ كارشناسي ارشد ادامه داد. رضایی بابادی از مهرماه 1361 به مدت دو سال در استانداري آذربايجان شرقي مشاور استاندار در امور شهرداريها و مديركل شهر و روستاي آن استانداري بود. پس از آن نيز از سال 1363 به مدت دو سال مديركل امور اداري و مالي استانداري آذربايجان شرقي و در همين  دوره مسئول ستاد پشتيباني جبهه و جنگ آن استان نيز بود. پس از آن به استانداري آذربايجان غربي انتقال يافته و ابتدا به سمت مشاور استاندار و مديركل حوزه استانداري و پس از آن نيز فرماندار شهرستان استراتزيك اروميه منصوب شد. پس از پايان جنگ تحميلي وي از اروميه به خوزستان رفت و در سمت معاون استانداري اين استان به خدمت ميپردازد. رضايي از اواسط سال 1369 تا پاييز 1370 به سمت معاون اداري مالي و برنامه ريزي استانداري زنجان منصوب ميشود. پس از آن دوره اول خدمت وي در استانداري تهران فرا ميرسد. وی معاون اداري مالي و برنامه ريزي استانداري تهران ميشود. اين دوره تا سال 1373 به درازا ميكشد تا پس از جابجايي استاندار وقت وي نيز بنا به دعوت وزير وقت تعاون از استانداري تهران راهي مسئوليت مديركلي امور اقتصادي و برنامه ريزي وزارت تعاون ميشود. در پاييز سال 1376 با تغيير مجدد استاندار تهران و دعوت استاندار جديد براي دومين بار به استانداري تهران رفته و عهده دار معاونت سياسي امنيتي استانداري تهران ميشود. وي از آن زمان به مدت 7 سال عهده دار مسئوليت معاونت سياسي امنيتي در استانداري پايتخت بوده است.